Счёты против забытья

Ментальный абакус — техника, в которой ребёнок сначала считает на настоящих счётах, а затем учится представлять их мысленно, — связан с более высокими результатами по математике и рядом когнитивных навыков у младших школьников. К такому выводу пришли Fan Liu, Xuelian Ge и их коллеги из Zhejiang University и University of Texas at Austin. Исследование опубликовано в журнале Learning and Individual Differences.

Абакус — счётное устройство с верхней косточкой, обозначающей пять, и нижними косточками, каждая из которых означает единицу. Движение косточек к центральной перекладине используется для сложения, а от неё — для вычитания. По мере обучения дети начинают имитировать движения пальцами в воздухе, а затем выполняют вычисления, удерживая в воображении образ счётов.

Учёные изучили 441 ученика с первого по пятый класс из трёх школ города Цицикар в Китае. В каждом классе сравнивали группы детей: одни занимались абакусом два часа в неделю, другие выполняли обычные задания по математике и чтению. Исследование было организовано на уровне уже сформированных классов, а не отдельных случайно распределённых учеников.

Дети проходили timed задания на сложение, вычитание и поиск пропущенных чисел в уравнениях. Ученики с третьего класса также решали примеры на умножение и деление. Отдельно проверялись навыки обработки числовой информации: дети считали изображения, соединяли числа в возрастающем порядке и сравнивали их величины.

Группа абакуса показала более высокие результаты по арифметике во всех пяти классах. Преимущество было заметно даже у первоклассников, которые занимались всего около трёх месяцев. Они также лучше справлялись с заданиями на сравнение и связывание чисел. Школьные семестровые экзамены, включавшие практические задачи, основы геометрии и более сложные примеры, подтвердили преимущество группы абакуса во втором — пятом классах.

Затем исследователи проверили общие когнитивные способности — навыки, полезные не только в математике. Девять онлайн-тестов оценивали пространственное мышление, гибкость мышления, кратковременную память и внимание. Например, детям предлагали мысленно вращать трёхмерные фигуры, сортировать карточки по меняющимся правилам, запоминать пары картинок и последовательности мигающих клеток. В заданиях на внимание нужно было быстро просматривать сотни цифр и отмечать нужные.

Ученики, занимавшиеся абакусом, показали преимущества в кратковременной памяти и внимании. Однако особенно заметными они стали у четвероклассников и пятиклассников. Это может означать, что общие когнитивные эффекты проявляются не сразу, а после нескольких лет регулярной практики.

Статистический анализ показал: во втором — пятом классах улучшенная обработка чисел частично объясняла более высокие результаты по арифметике. Иными словами, абакус, вероятно, укреплял базовое понимание чисел и величин, а оно помогало решать математические задачи. В четвёртом и пятом классах дополнительную роль играли внимание и кратковременная память.

Авторы предполагают, что механизм может меняться с возрастом. Сначала дети лучше осваивают сами числа и их соотношения. Позже постоянное удержание мысленного образа косточек начинает сильнее тренировать рабочую память и концентрацию. У первоклассников математическое преимущество не удалось объяснить проверенными промежуточными навыками: возможно, оно связано с ранней практической знакомостью с числами.

Но превращать абакус в волшебную таблетку рано. Исследование было поперечным: разные возрастные группы сравнили в один момент, а не наблюдали за одними и теми же детьми годами. Поэтому оно не доказывает окончательно, что именно длительные занятия вызвали изменения. Кроме того, сравнивались целые классы, а исходное тестирование перед началом первого класса не проводилось. Нельзя полностью исключить влияние исходных различий между детьми и особенностей учителей.

Более убедительные выводы могла бы дать длительная работа с одними и теми же учениками от детского сада до пятого класса. Пока данные говорят о связи: занятия ментальным абакусом сопровождаются лучшей арифметикой, числовой обработкой, памятью и вниманием, особенно после нескольких лет практики.