Дошкольники, числа и иллюзии: почему даже математики не видят очевидного

Дети попадаются на простую числовую иллюзию — причём с возрастом она становится только сильнее

Новое исследование, опубликованное в журнале Developmental Science, показало: и дети, и взрослые легко обманываются зрительной иллюзией, из-за которой связанные линией точки кажутся менее многочисленными, чем те, что не соединены. Эта так называемая «иллюзия связанности» встречается уже в пятилетнем возрасте и со временем лишь усиливается. Парадоксально: чем точнее у человека глаз на числа, тем легче он попадает в ловушку.

Новая работа даёт понимание, как мозг оценивает количество объектов вокруг нас. Оказывается, зрительная система больше ориентируется на «цельные» объекты, а не просто суммирует отдельные элементы. Это рациональное устройство мозга помогает быстро ориентироваться в окружающем мире, но может искажать восприятие в особых ситуациях.

«Математика — вершина человеческой мысли, её осваивают только умные взрослые», — рассуждает автор исследования Сэм Кларк (кандидат философии из Университета Южной Калифорнии). Но множество данных доказывает: даже младенцы способны отличать два набора точек, если между ними значительная разница в количестве. Например, малыши удивляются, когда разные группы совпадают по числу объектов. Это наводит на мысль, что основы счёта — врождённые.

Однако этот вывод вызывает споры. Например, некоторые учёные считают: возможно, дети ориентируются не на число точек, а на их общую площадь или плотность на экране. Испытать это в реальности сложно: если сделать площадь одинаковой, меняется плотность и так далее. Значит, если малыши продолжают различать группы точек, вопрос, действительно ли они «считают», остаётся открытым.

Как понять, что именно число объектов воспринимается детьми? Ответ вдохновлён философом Готлобом Фреге. Он заметил: чтобы узнать, сколько в стопке карт, надо решить, что мы считаем — колоду, масти или отдельные карты. Масса или объём не зависят от такого разбора, а вот счёт — да.

В 2021 году Кларк и его коллега Бек показали: когда дети и младенцы различают наборы или оценивают количество, их мозг действительно оперирует таким «вторичным» признаком, который Фреге считал важным для числа. Один из главных аргументов — та самая иллюзия связанности: если точки соединены линиями (словно гантели), даже если вы стараетесь игнорировать линии, количество кажется меньше.

В чём причина? Наше зрение автоматически «разрезает» картинку на отдельные «цельные» объекты. Линия соединяет точки — и мы уже воспринимаем пару как один объект, хотя точек столько же. В других измерениях (площадь или масса) такого эффекта нет, а вот для числа — есть. Значит, мозг отслеживает именно числовое множество.

Авторы впервые проверили, появляется ли эта иллюзия у детей младше пяти, которые ещё толком не учились считать. Набрали 43 ребёнка (от 5 до 12 лет) и 57 взрослых. Детям дали подарочные карты, взрослым — зачёт. Всем показывали наборы из синих точек: иногда связанные между собой, иногда нет, а иногда рядом рисовали линии, не соединяя объекты. За 450 попыток нужно было выбрать, где точек больше, игнорируя линии. Текст инструкции был максимально простым и понятным даже ребёнку.

Оказалось: уже с пяти лет мозг детей воспринимает соединённые точки как менее многочисленные. Чем старше участники, тем сильнее иллюзия. Детям разница казалась небольшой (3,4%), у взрослых — уже 7%. Моделирование показало: эффект нарастает с возрастом.

Сам Кларк думал, что дети сильнее реагируют на иллюзию, поскольку у взрослых зрительная система уже умеет игнорировать лишние детали. Но всё наоборот: взрослые в группе проявили больший эффект.

Интересно и другое. Люди с более острым «числовым» зрением — те, кто лучше всего определял, где точек больше, — как раз сильнее поддавались иллюзии. Значит, это не сбой, а особенность работы зрительной системы.

Результаты подтверждают теорию: мозг считывает число на глаз, выделяя чётко ограниченные объекты. Иллюзия возникает, потому что соединённые точки мозг считает за одну вещь. Альтернативные теории (мол, число оценивают по общей площади или плотности) не объясняют этот эффект: ведь всё это одинаково в двух группах точек, но иллюзия всё равно возникает.

Кларк подчёркивает: иллюзию обнаружили у всех возрастов, даже у самых маленьких, но не проверяли младенцев, поскольку эксперимент был онлайн — а значит, нельзя было полноценно контролировать условия показа. Кроме того, пришлось выбирать детей от 5 лет, кто способен понять формат игры-инструкции.

В будущем учёные собираются разобраться, влияет ли на силу иллюзии внимание, память и прочие мозговые особенности. Возможно, тренировки помогут снизить её влияние; а ещё интересно, проявляется ли она у младенцев и у людей с особенностями развития.

Кларк считает: врождённая способность к числовым ощущениям — залог успешного обучения. Даже младенцы реагируют на статистические странности и нарушения грамматических правил, что может объяснить ошеломляющие достижения детей в освоении языка и математики.

Исследование называется «Children’s Number Judgments Are Influenced by Connectedness». Авторы: Сэм Кларк, Чуянь Ку, Франческа Луцци и Элизабет Браннон.